« 網站做了seo推廣 以后,還需要做競價廣告嗎?
屏蔽掉QQ的彈窗廣告,騰訊新聞,QQ國際版的China Daily彈窗 »

ABC9乘以9等于9CBA,ABC分別等于多少

 小學生二年級數學題目:

ABC9乘以9等于9CBA,ABC分別等于多少?

 

解答過程如下:

 

因為9乘以9是81 , 所以 9CBA的末尾肯定是1  即 A=1
然后就成了 1BC9 乘以 9 等于 9CB1
 
---------------------方法一-------------------
千位的1乘以9,得到的千位還是9,說明B乘以9沒有進位,B為1或者0。  把兩種可能性都進行計算,可以算出有一種情況是不成立的。那另一種情況就是正確答案。
 
---------------------結合數學規律的方法二-------------------
還有個規律可以告訴下孩子:
如果一個數字每一位相加的和是9的倍數,那么這個數字本身,也會是9的倍數。
如:6849這個數字,   6+8+4+9=27   2+7=9  所以6849是9的倍數。
(這個規律可以先死記硬背記住,以后會用到。 證明方法見郵件的最后。)
 
所以9CB1的各位數字相加,應該是9的倍數。 即 9+B+C+1=B+C+10 是9的倍數。 比10大的,9的倍數有18、27.。。 但因為是兩個個位數相加,所以只能是18, 也就是說B+C=8
 
這樣可以逐個猜測,比如說 B=0 C=8 ;B=1 C=7; B=2 C=6 共有8種可能。這樣嘗試一下,就能知道B跟C分別是什么了。
(這種逐個猜測的方式,也叫窮舉法。 百度百科對“窮舉法”的解釋http://baike.baidu.com/view/79218.htm
 
-----------------------逐步推理的方法三-----------------------
但如果題目本身要求有一個推理過程,那窮舉法好像不太好看。
那我們也可以逐步推理。
依然是在已知A=1的基礎上,問題的公式應該是:
1BC9×9=9CB1  這個公式的逐步演化如下:
(1000+100B+10C+9)×9=9000+100C+10B+1
9000+900B+90C+81=9000+100C+10B+1
900B+90C+80=100C+10B
890B+80=10C
如果B大于0,那等號左邊肯定要大于900,但C即使最大是9,右邊也不可能大于100, 所以,B=0
 
----------------------上面引用的數學規律的依據------------------
假設存在任何一個正整數是X

X = Ax10n + Bx10n-1 + Cx10n-2 +….+ Fx10n-m……

   = (9Ax10n-1 +9Ax10n-2+9Ax10n-3+....+A) + (9Bx10n-2 +9Bx10n-3+9Bx10n-4+....+B)+ …….+(9Fx10n-m-1+F)….
   = 9×(Ax10n-1 +9Ax10n-2+9Ax10n-3 + .....+Bx10n-2+9Bx10n-3+9Bx10n-4+....+Cx10n-3+ …….+Fx10n-m-1+ …… )  + (A+B+C+ …….+F+…….)

       這個數減掉9的倍數之后,剩下的數字為 A+B+C+ …….+F+…….
       所以 A+B+C+ ……+F+……能被9整除時, 這個數也就能被9整除
我們的結論就是:
如果一個數字每一位相加的和是9的倍數,那么這個數字本身,也就是9的倍數。
舉例:6849   6+8+4+9=27   2+7=9  所以6849是9的倍數。
按照上面推理的公式可拆分為:6849=6000+800+40+9=(5400+540+54+6)+(720+72+8)+(36+4)+9
去掉其中9的倍數,就是6+8+4+9 如果是9的倍數,那6849也就是9的倍數
 
另外:因為9肯定是3的倍數, 所以如果一個數字的每一位的加和是3的倍數,那么這個數字也會是3的倍數。  也就是說:3跟著9沾光了~~
 
----------------------其他的需要孩子知道的------------------
 
遇到不會的問題,可以從網上來搜索查找。 但是不能只抄答案,應該來學習別人的推理方法,知道是怎么算出來的。
把互聯網當作一個快速交流的平臺跟豐富的資源庫。
如果孩子不會搜索,你教會她搜索也可。
但是:一定要定期檢查作業結果,看看孩子能不能解釋明白計算方法。如果能夠用不同方法來解決同一個問題,應該值得表揚。

 

  相關文章:

    • quote 2.gaeproxy 2013/11/20 0:41:39 
    • 你們想得太復雜了,其實很簡單的就能算出來了。
      ABC9=1089

      回復該留言

    ◎歡迎參與討論,請在這里發表您的看法、交流您的觀點。

    抢红包免费试玩